_____________ / / 3 \ \/ cos\x + 1/
sqrt(cos(x^3 + 1))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 3 \ -3*x *sin\x + 1/ ------------------ _____________ / / 3 \ 2*\/ cos\x + 1/
/ _____________ \ | / 3\ 3 / / 3\ 3 2/ 3\| | sin\1 + x / 3*x *\/ cos\1 + x / 3*x *sin \1 + x /| -3*x*|---------------- + --------------------- + -----------------| | _____________ 2 3/2/ 3\| | / / 3\ 4*cos \1 + x /| \\/ cos\1 + x / /
/ / 3\ _____________ 3 2/ 3\ 6 / 3\ 6 3/ 3\\ | sin\1 + x / 3 / / 3\ 9*x *sin \1 + x / 9*x *sin\1 + x / 27*x *sin \1 + x /| -3*|---------------- + 9*x *\/ cos\1 + x / + ----------------- + ------------------ + ------------------| | _____________ 3/2/ 3\ _____________ 5/2/ 3\ | | / / 3\ 2*cos \1 + x / / / 3\ 8*cos \1 + x / | \\/ cos\1 + x / 4*\/ cos\1 + x / /