Sr Examen

Derivada de sqrt(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _____
\/ 2*x 
2x\sqrt{2 x}
sqrt(2*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    22x\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}


Respuesta:

22x\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101005
Primera derivada [src]
  ___   ___
\/ 2 *\/ x 
-----------
    2*x    
2x2x\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}
Segunda derivada [src]
   ___ 
-\/ 2  
-------
    3/2
 4*x   
24x32- \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
 8*x   
328x52\frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de sqrt(2*x)