Sr Examen

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x*sqrt(2*x)^2+x+1

Derivada de x*sqrt(2*x)^2+x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         2        
    _____         
x*\/ 2*x   + x + 1
$$\left(x \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + x\right) + 1$$
x*(sqrt(2*x))^2 + x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           2      
      _____       
1 + \/ 2*x   + 2*x
$$2 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 1$$
Segunda derivada [src]
4
$$4$$
Gráfico
Derivada de x*sqrt(2*x)^2+x+1