Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Gráfico de la función y =:
sqrt(x^2-3)
Expresiones idénticas
sqrt(x^ dos - tres)
raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 3)
raíz cuadrada de (x en el grado dos menos tres)
√(x^2-3)
sqrt(x2-3)
sqrtx2-3
sqrt(x²-3)
sqrt(x en el grado 2-3)
sqrtx^2-3
Expresiones semejantes
sqrt(x^2+3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt3x
sqrt(x)^2
sqrt(x^2-6*x+13)
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(3x+2)

Derivada de la función/ x^2-3/ sqrt(x^2-3)

Derivada de sqrt(x^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  x  - 3

$$\sqrt{x^{2} - 3}$$

sqrt(x^2 - 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 3\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 3

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -3 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -3 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 3} + 1}{\sqrt{x^{2} - 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -3 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-3 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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