Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 5/x
Derivada de x^(3/2)
Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
Gráfico de la función y =:
sqrt(1-y^2)
Expresiones idénticas
sqrt(uno -y^ dos)
raíz cuadrada de (1 menos y al cuadrado )
raíz cuadrada de (uno menos y en el grado dos)
√(1-y^2)
sqrt(1-y2)
sqrt1-y2
sqrt(1-y²)
sqrt(1-y en el grado 2)
sqrt1-y^2
Expresiones semejantes
sqrt(1+y^2)
x=sqrt(1-y^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)
sqrt(3)
sqrt(3-5*x^3)/(e^x-cot(x))
sqrt(2*x+1)
sqrt(2x+1)

Derivada de la función/ sqrt(1-y^2)

Derivada de sqrt(1-y^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /      2 
\/  1 - y

$$\sqrt{1 - y^{2}}$$

sqrt(1 - y^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - y^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(1 - y^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - y^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
    Entonces, como resultado: $- 2 y$
  Como resultado de: $- 2 y$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{y}{\sqrt{1 - y^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{y}{\sqrt{1 - y^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -y     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - y

$$- \frac{y}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /       2  \ 
 |      y   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    1 - y / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  1 - y

$$- \frac{\frac{y^{2}}{1 - y^{2}} + 1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2  \
     |      y   |
-3*y*|1 + ------|
     |         2|
     \    1 - y /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 - y /

$$- \frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{1 - y^{2}} + 1\right)}{\left(1 - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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