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sqrt(1-y^2)
Derivada de la función/ sqrt(1-y^2)

Derivada de sqrt(1-y^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /      2 
\/  1 - y
1−y2\sqrt{1 - y^{2}} 
sqrt(1 - y^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=1−y2u = 1 - y^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddy(1−y2)\frac{d}{d y} \left(1 - y^{2}\right):

    1. diferenciamos 1−y21 - y^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

        Entonces, como resultado: −2y- 2 y

      Como resultado de: −2y- 2 y

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −y1−y2- \frac{y}{\sqrt{1 - y^{2}}}

Respuesta:

−y1−y2- \frac{y}{\sqrt{1 - y^{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    -y     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - y
−y1−y2- \frac{y}{\sqrt{1 - y^{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /       2  \ 
 |      y   | 
-|1 + ------| 
 |         2| 
 \    1 - y / 
--------------
    ________  
   /      2   
 \/  1 - y
−y21−y2+11−y2- \frac{\frac{y^{2}}{1 - y^{2}} + 1}{\sqrt{1 - y^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /       2  \
     |      y   |
-3*y*|1 + ------|
     |         2|
     \    1 - y /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 - y /
−3y(y21−y2+1)(1−y2)32- \frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{1 - y^{2}} + 1\right)}{\left(1 - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(1-y^2)
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