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sqrt(1+y^2)
Derivada de la función/ sqrt(1+y^2)

Derivada de sqrt(1+y^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /      2 
\/  1 + y
$$\sqrt{y^{2} + 1}$$ 
sqrt(1 + y^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     y     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + y
$$\frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2  
       y   
 1 - ------
          2
     1 + y 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + y
$$\frac{- \frac{y^{2}}{y^{2} + 1} + 1}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /        2  \
    |       y   |
3*y*|-1 + ------|
    |          2|
    \     1 + y /
-----------------
           3/2   
   /     2\      
   \1 + y /
$$\frac{3 y \left(\frac{y^{2}}{y^{2} + 1} - 1\right)}{\left(y^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(1+y^2)
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