Sr Examen

Derivada de sqrt(x)/(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___
\/ x 
-----
x + 2
$$\frac{\sqrt{x}}{x + 2}$$
sqrt(x)/(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     ___  
       1           \/ x   
--------------- - --------
    ___                  2
2*\/ x *(x + 2)   (x + 2) 
$$- \frac{\sqrt{x}}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(x + 2\right)}$$
Segunda derivada [src]
                               ___ 
    1            1         2*\/ x  
- ------ - ------------- + --------
     3/2     ___                  2
  4*x      \/ x *(2 + x)   (2 + x) 
-----------------------------------
               2 + x               
$$\frac{\frac{2 \sqrt{x}}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} \left(x + 2\right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}}{x + 2}$$
Tercera derivada [src]
  /                              ___                  \
  |  1            1          2*\/ x           1       |
3*|------ + -------------- - -------- + --------------|
  |   5/2     ___        2          3      3/2        |
  \8*x      \/ x *(2 + x)    (2 + x)    4*x   *(2 + x)/
-------------------------------------------------------
                         2 + x                         
$$\frac{3 \left(- \frac{2 \sqrt{x}}{\left(x + 2\right)^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x} \left(x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}} \left(x + 2\right)} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)}{x + 2}$$
Gráfico
Derivada de sqrt(x)/(x+2)