Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Integral de d{x}:
sqrt((1+x)/(1-x))
Gráfico de la función y =:
sqrt((1+x)/(1-x))
Límite de la función:
sqrt((1+x)/(1-x))
Expresiones idénticas
sqrt((uno +x)/(uno -x))
raíz cuadrada de ((1 más x) dividir por (1 menos x))
raíz cuadrada de ((uno más x) dividir por (uno menos x))
√((1+x)/(1-x))
sqrt1+x/1-x
sqrt((1+x) dividir por (1-x))
Expresiones semejantes
x+(sqrt(1+x)/(1-x^2))
sqrt((1-x)/(1-x))
x+sqrt((1+x)/(1-x^2))
sqrt((1+x)/(1+x))
log(sqrt((1+x)/(1-x)))
x*sqrt((1+x)/(1-x))
x*exp(-sqrt((1+x)/(1-x)))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)

Derivada de la función/ (1+x)/ (1-x)/ sqrt((1+x)/(1-x))

Derivada de sqrt((1+x)/(1-x))

Solución

Ha introducido [src]

    _______
   / 1 + x 
  /  ----- 
\/   1 - x

$$\sqrt{\frac{x + 1}{1 - x}}$$

sqrt((1 + x)/(1 - x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x + 1}{1 - x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x + 1}{1 - x}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{2}{\left(1 - x\right)^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{\sqrt{\frac{x + 1}{1 - x}} \left(1 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\sqrt{\frac{- x - 1}{x - 1}} \left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{\frac{- x - 1}{x - 1}} \left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    _______                                 
   / 1 + x          /    1         1 + x   \
  /  ----- *(1 - x)*|--------- + ----------|
\/   1 - x          |2*(1 - x)            2|
                    \            2*(1 - x) /
--------------------------------------------
                   1 + x

$$\frac{\sqrt{\frac{x + 1}{1 - x}} \left(1 - x\right) \left(\frac{1}{2 \left(1 - x\right)} + \frac{x + 1}{2 \left(1 - x\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                             /                       1 + x \
    ___________              |                   1 - ------|
   / -(1 + x)   /    1 + x \ |    2       2          -1 + x|
  /  --------- *|1 - ------|*|- ----- - ------ + ----------|
\/     -1 + x   \    -1 + x/ \  1 + x   -1 + x     1 + x   /
------------------------------------------------------------
                         4*(1 + x)

$$\frac{\sqrt{- \frac{x + 1}{x - 1}} \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{1 - \frac{x + 1}{x - 1}}{x + 1} - \frac{2}{x + 1} - \frac{2}{x - 1}\right)}{4 \left(x + 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                             /                                                                       2                     \
                             |                                            /    1 + x \   /    1 + x \        /    1 + x \  |
    ___________              |                                          3*|1 - ------|   |1 - ------|      3*|1 - ------|  |
   / -(1 + x)   /    1 + x \ |   1           1              1             \    -1 + x/   \    -1 + x/        \    -1 + x/  |
  /  --------- *|1 - ------|*|-------- + --------- + ---------------- - -------------- + ------------- - ------------------|
\/     -1 + x   \    -1 + x/ |       2           2   (1 + x)*(-1 + x)              2                2    4*(1 + x)*(-1 + x)|
                             \(1 + x)    (-1 + x)                         4*(1 + x)        8*(1 + x)                       /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                           1 + x

$$\frac{\sqrt{- \frac{x + 1}{x - 1}} \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{\left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)^{2}}{8 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)}{4 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de sqrt((1+x)/(1-x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución