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Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Expresiones idénticas
sqrt(x)(7x^ dos -x)
raíz cuadrada de (x)(7x al cuadrado menos x)
raíz cuadrada de (x)(7x en el grado dos menos x)
√(x)(7x^2-x)
sqrt(x)(7x2-x)
sqrtx7x2-x
sqrt(x)(7x²-x)
sqrt(x)(7x en el grado 2-x)
sqrtx7x^2-x
Expresiones semejantes
sqrt(x)(7x^2+x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^5)
sqrt(x-1)
sqrt(1)-x^2
sqrt(sin(x))
sqrt(x+sqrtx)

Derivada de la función/ x^2-x/ sqrt(x)/ sqrt(x)(7x^2-x)

Derivada de sqrt(x)(7x^2-x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ /   2    \
\/ x *\7*x  - x/

$$\sqrt{x} \left(7 x^{2} - x\right)$$

sqrt(x)*(7*x^2 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = 7 x^{2} - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $7 x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $14 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $14 x - 1$
Como resultado de: $\sqrt{x} \left(14 x - 1\right) + \frac{7 x^{2} - x}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{x} \left(35 x - 3\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x} \left(35 x - 3\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       2    
  ___               7*x  - x
\/ x *(-1 + 14*x) + --------
                        ___ 
                    2*\/ x

$$\sqrt{x} \left(14 x - 1\right) + \frac{7 x^{2} - x}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___   -1 + 14*x   -1 + 7*x
14*\/ x  + --------- - --------
               ___         ___ 
             \/ x      4*\/ x

$$14 \sqrt{x} - \frac{7 x - 1}{4 \sqrt{x}} + \frac{14 x - 1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -1 + 14*x   -1 + 7*x\
3*|7 - --------- + --------|
  \       4*x        8*x   /
----------------------------
             ___            
           \/ x

$$\frac{3 \left(7 + \frac{7 x - 1}{8 x} - \frac{14 x - 1}{4 x}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

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