Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
(x^(sqrt(dos *x)))^(uno / tres)
(x en el grado ( raíz cuadrada de (2 multiplicar por x))) en el grado (1 dividir por 3)
(x en el grado ( raíz cuadrada de (dos multiplicar por x))) en el grado (uno dividir por tres)
(x^(√(2*x)))^(1/3)
(x(sqrt(2*x)))(1/3)
xsqrt2*x1/3
(x^(sqrt(2x)))^(1/3)
(x(sqrt(2x)))(1/3)
xsqrt2x1/3
x^sqrt2x^1/3
(x^(sqrt(2*x)))^(1 dividir por 3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)

Derivada de la función/ sqrt(2*x)/ (x^(sqrt(2*x)))^(1/3)

Derivada de (x^(sqrt(2*x)))^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

    __________
   /    _____ 
3 /   \/ 2*x  
\/   x

$$\sqrt[3]{x^{\sqrt{2 x}}}$$

(x^(sqrt(2*x)))^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{\sqrt{2 x}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{\sqrt{2 x}}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(2 x\right)^{\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{2 x} \right)} + 1\right)$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\left(2 x\right)^{\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{2 x} \right)} + 1\right)}{3 \left(x^{\sqrt{2 x}}\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 x\right)^{\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1\right)}{3 \left(x^{\sqrt{2} \sqrt{x}}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x\right)^{\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 1\right)}{3 \left(x^{\sqrt{2} \sqrt{x}}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                           __________                             
   _____     ___   ___    /    _____  /  ___   ___     ___       \
 \/ 2*x   -\/ 2 *\/ x  3 /   \/ 2*x   |\/ 2 *\/ x    \/ 2 *log(x)|
x       *x            *\/   x        *|----------- + ------------|
                                      |     x              ___   |
                                      \                2*\/ x    /
------------------------------------------------------------------
                                3

$$\frac{x^{\sqrt{2 x}} x^{- \sqrt{2} \sqrt{x}} \left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{x} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}\right) \sqrt[3]{x^{\sqrt{2 x}}}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    ______________                                   
   /    ___   ___  /              2       ___       \
3 /   \/ 2 *\/ x   |2*(2 + log(x))    3*\/ 2 *log(x)|
\/   x            *|--------------- - --------------|
                   |       x                3/2     |
                   \                       x        /
-----------------------------------------------------
                          36

$$\frac{\left(\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{x} - \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \sqrt[3]{x^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}}{36}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ______________                                                                                
   /    ___   ___  /       ___                                ___             3        ___       \
3 /   \/ 2 *\/ x   |  18*\/ 2    18*(2 + log(x))*log(x)   2*\/ 2 *(2 + log(x))    27*\/ 2 *log(x)|
\/   x            *|- -------- - ---------------------- + --------------------- + ---------------|
                   |     5/2                2                       3/2                  5/2     |
                   \    x                  x                       x                    x        /
--------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               216

$$\frac{\left(- \frac{18 \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sqrt{2} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{27 \sqrt{2} \log{\left(x \right)}}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{18 \sqrt{2}}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \sqrt[3]{x^{\sqrt{2} \sqrt{x}}}}{216}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de (x^(sqrt(2*x)))^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución