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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Gráfico de la función y =:
sqrt(x)-1/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
sqrt(x)- uno /(sqrt(x)* dos -x- uno)
raíz cuadrada de (x) menos 1 dividir por ( raíz cuadrada de (x) multiplicar por 2 menos x menos 1)
raíz cuadrada de (x) menos uno dividir por ( raíz cuadrada de (x) multiplicar por dos menos x menos uno)
√(x)-1/(√(x)*2-x-1)
sqrt(x)-1/(sqrt(x)2-x-1)
sqrtx-1/sqrtx2-x-1
sqrt(x)-1 dividir por (sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones semejantes
sqrt(x-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
sqrt(x)-1/(sqrt(x)*2+x-1)
sqrt(x)+1/(sqrt(x)*2-x-1)
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
x*exp(-x)(sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
x*exp((sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)-x)
(sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
sqrt(x)-1/(sqrt(x)*2-x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ sqrt(x)-1/(sqrt(x)*2-x-1)

Derivada de sqrt(x)-1/(sqrt(x)*2-x-1)

Solución

Ha introducido [src]

  ___          1       
\/ x  - ---------------
          ___          
        \/ x *2 - x - 1

$$\sqrt{x} - \frac{1}{\left(2 \sqrt{x} - x\right) - 1}$$

sqrt(x) - 1/(sqrt(x)*2 - x - 1)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} - \frac{1}{\left(2 \sqrt{x} - x\right) - 1}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(2 \sqrt{x} - x\right) - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(2 \sqrt{x} - x\right) - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(2 \sqrt{x} - x\right) - 1$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $2 \sqrt{x} - x$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $-1 + \frac{1}{\sqrt{x}}$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $-1 + \frac{1}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{-1 + \frac{1}{\sqrt{x}}}{\left(\left(2 \sqrt{x} - x\right) - 1\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{-1 + \frac{1}{\sqrt{x}}}{\left(\left(2 \sqrt{x} - x\right) - 1\right)^{2}}$
Como resultado de: $\frac{-1 + \frac{1}{\sqrt{x}}}{\left(\left(2 \sqrt{x} - x\right) - 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{- \sqrt{x} + \frac{\left(- 2 \sqrt{x} + x + 1\right)^{2}}{2} + 1}{\sqrt{x} \left(- 2 \sqrt{x} + x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- \sqrt{x} + \frac{\left(- 2 \sqrt{x} + x + 1\right)^{2}}{2} + 1}{\sqrt{x} \left(- 2 \sqrt{x} + x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    1       
              1 - -----     
                    ___     
   1              \/ x      
------- - ------------------
    ___                    2
2*\/ x    /  ___          \ 
          \\/ x *2 - x - 1/

$$- \frac{1 - \frac{1}{\sqrt{x}}}{\left(\left(2 \sqrt{x} - x\right) - 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          2                              
               /      1  \                               
             2*|1 - -----|                               
               |      ___|                               
    1          \    \/ x /                  1            
- ------ + ------------------ - -------------------------
     3/2                    3                           2
  4*x      /            ___\       3/2 /            ___\ 
           \1 + x - 2*\/ x /    2*x   *\1 + x - 2*\/ x /

$$\frac{2 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{\left(- 2 \sqrt{x} + x + 1\right)^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}} \left(- 2 \sqrt{x} + x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                        3                                                        \
  |             /      1  \                                               1         |
  |           2*|1 - -----|                                         1 - -----       |
  |             |      ___|                                               ___       |
  |  1          \    \/ x /                  1                          \/ x        |
3*|------ - ------------------ + ------------------------- + -----------------------|
  |   5/2                    4                           2                         3|
  |8*x      /            ___\       5/2 /            ___\     3/2 /            ___\ |
  \         \1 + x - 2*\/ x /    4*x   *\1 + x - 2*\/ x /    x   *\1 + x - 2*\/ x / /

$$3 \left(- \frac{2 \left(1 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{\left(- 2 \sqrt{x} + x + 1\right)^{4}} + \frac{1 - \frac{1}{\sqrt{x}}}{x^{\frac{3}{2}} \left(- 2 \sqrt{x} + x + 1\right)^{3}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}} \left(- 2 \sqrt{x} + x + 1\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de sqrt(x)-1/(sqrt(x)*2-x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución