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Derivada de:
Derivada de ✓x
Derivada de 2^x+1
Derivada de f
Derivada de 1/y
Expresiones idénticas
sqrt(x^ dos - ocho)
raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 8)
raíz cuadrada de (x en el grado dos menos ocho)
√(x^2-8)
sqrt(x2-8)
sqrtx2-8
sqrt(x²-8)
sqrt(x en el grado 2-8)
sqrtx^2-8
Expresiones semejantes
sqrt(x^2+8)
(3*x^2-8)*sqrt(x^2-8)
y=1/sqrt(x^2-8)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(4*x+1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrttgx
sqrt(x)^3/(x-1)

Derivada de la función/ sqrt(x^2-8)

Derivada de sqrt(x^2-8)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  2     
\/  x  - 8

$$\sqrt{x^{2} - 8}$$

sqrt(x^2 - 8)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 8$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 8\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 8$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 8

$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -8 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -8 + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 8} + 1}{\sqrt{x^{2} - 8}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -8 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-8 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 8} - 1\right)}{\left(x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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