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sqrt(x^2-8)
Derivada de la función/ sqrt(x^2-8)

Derivada de sqrt(x^2-8)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
  /  2     
\/  x  - 8
$$\sqrt{x^{2} - 8}$$ 
sqrt(x^2 - 8)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     x     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 8
$$\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        2   
       x    
1 - ------- 
          2 
    -8 + x  
------------
   _________
  /       2 
\/  -8 + x
$$\frac{- \frac{x^{2}}{x^{2} - 8} + 1}{\sqrt{x^{2} - 8}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |           2|
    \     -8 + x /
------------------
            3/2   
   /      2\      
   \-8 + x /
$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 8} - 1\right)}{\left(x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(x^2-8)
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