Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Integral de d{x}:
1/sqrt(x^2-8)
Expresiones idénticas
y= uno /sqrt(x^ dos - ocho)
y es igual a 1 dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 8)
y es igual a uno dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos ocho)
y=1/√(x^2-8)
y=1/sqrt(x2-8)
y=1/sqrtx2-8
y=1/sqrt(x²-8)
y=1/sqrt(x en el grado 2-8)
y=1/sqrtx^2-8
y=1 dividir por sqrt(x^2-8)
Expresiones semejantes
y=1/sqrt(x^2+8)

Derivada de la función/ sqrt(x^2-8)/ y=1/sqrt(x^2-8)

Derivada de y=1/sqrt(x^2-8)

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  - 8

$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} - 8}}$$

1/(sqrt(x^2 - 8))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} - 8}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} - 8}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 8$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 8\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 8$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{\left(x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{x}{\left(x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\left(x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -x          
--------------------
            ________
/ 2    \   /  2     
\x  - 8/*\/  x  - 8

$$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 8} \left(x^{2} - 8\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2 
       3*x  
-1 + -------
           2
     -8 + x 
------------
         3/2
/      2\   
\-8 + x /

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 8} - 1}{\left(x^{2} - 8\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2 \
    |      5*x  |
3*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -8 + x /
-----------------
            5/2  
   /      2\     
   \-8 + x /

$$\frac{3 x \left(- \frac{5 x^{2}}{x^{2} - 8} + 3\right)}{\left(x^{2} - 8\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=1/sqrt(x^2-8)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución