Sr Examen

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acot(sqrt(2*x))

Derivada de acot(sqrt(2*x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /  _____\
acot\\/ 2*x /
$$\operatorname{acot}{\left(\sqrt{2 x} \right)}$$
acot(sqrt(2*x))
Gráfica
Primera derivada [src]
        ___      
     -\/ 2       
-----------------
    ___          
2*\/ x *(1 + 2*x)
$$- \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x} \left(2 x + 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
  ___ /   1       1 \
\/ 2 *|------- + ---|
      \1 + 2*x   4*x/
---------------------
     ___             
   \/ x *(1 + 2*x)   
$$\frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{2 x + 1} + \frac{1}{4 x}\right)}{\sqrt{x} \left(2 x + 1\right)}$$
Tercera derivada [src]
   ___ /    4         3          1     \ 
-\/ 2 *|---------- + ---- + -----------| 
       |         2      2   x*(1 + 2*x)| 
       \(1 + 2*x)    8*x               / 
-----------------------------------------
               ___                       
             \/ x *(1 + 2*x)             
$$- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{4}{\left(2 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x \left(2 x + 1\right)} + \frac{3}{8 x^{2}}\right)}{\sqrt{x} \left(2 x + 1\right)}$$
Gráfico
Derivada de acot(sqrt(2*x))