Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
x*(sqrt(dos *x)^ dos +x+ uno)
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (2 multiplicar por x) al cuadrado más x más 1)
x multiplicar por ( raíz cuadrada de (dos multiplicar por x) en el grado dos más x más uno)
x*(√(2*x)^2+x+1)
x*(sqrt(2*x)2+x+1)
x*sqrt2*x2+x+1
x*(sqrt(2*x)²+x+1)
x*(sqrt(2*x) en el grado 2+x+1)
x(sqrt(2x)^2+x+1)
x(sqrt(2x)2+x+1)
xsqrt2x2+x+1
xsqrt2x^2+x+1
Expresiones semejantes
x*(sqrt(2*x)^2+x-1)
x*(sqrt(2*x)^2-x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ (2*x)^2/ sqrt(2*x)/ x*(sqrt(2*x)^2+x+1)

Derivada de x(sqrt(2x)^2+x+1)

Solución

Ha introducido [src]

  /       2        \
  |  _____         |
x*\\/ 2*x   + x + 1/

$$x \left(\left(x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) + 1\right)$$

x*((sqrt(2*x))^2 + x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt{2 x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2$
    4. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $3$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
Como resultado de: $4 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 1$
Simplificamos:

$6 x + 1$

Respuesta:

$6 x + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2              
          _____      /    2*x\
1 + x + \/ 2*x   + x*|1 + ---|
                     \     x /

$$x \left(1 + \frac{2 x}{x}\right) + x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{2} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x(sqrt(2x)^2+x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*(sqrt(2*x)^2+x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de x(sqrt(2x)^2+x+1)