Derivada de sqrt(x^3)+4*x^7-2*x

1. diferenciamos $- 2 x + \left(4 x^{7} + \sqrt{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{7} + \sqrt{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $28 x^{6}$

      Como resultado de: $28 x^{6} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-2$

   Como resultado de: $28 x^{6} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - 2$

Respuesta:

$28 x^{6} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - 2$