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sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
Derivada de la función/ (x^3)/ sqrt(x^3)+4*x^7-2*x

Derivada de sqrt(x^3)+4*x^7-2*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____             
  /  3       7      
\/  x   + 4*x  - 2*x
−2x+(4x7+x3)- 2 x + \left(4 x^{7} + \sqrt{x^{3}}\right) 
sqrt(x^3) + 4*x^7 - 2*x
Solución detallada

  1. diferenciamos −2x+(4x7+x3)- 2 x + \left(4 x^{7} + \sqrt{x^{3}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x7+x34 x^{7} + \sqrt{x^{3}} miembro por miembro:

      1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

      2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3x22x3\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

        Entonces, como resultado: 28x628 x^{6}

      Como resultado de: 28x6+3x22x328 x^{6} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −2-2

    Como resultado de: 28x6+3x22x3−228 x^{6} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - 2

Respuesta:

28x6+3x22x3−228 x^{6} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - 2

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                  ____
                 /  3 
         6   3*\/  x  
-2 + 28*x  + ---------
                2*x
28x6−2+3x32x28 x^{6} - 2 + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           ____\
  |          /  3 |
  |    5   \/  x  |
3*|56*x  + -------|
  |             2 |
  \          4*x  /
3(56x5+x34x2)3 \left(56 x^{5} + \frac{\sqrt{x^{3}}}{4 x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /            ____\
  |           /  3 |
  |     4   \/  x  |
3*|280*x  - -------|
  |              3 |
  \           8*x  /
3(280x4−x38x3)3 \left(280 x^{4} - \frac{\sqrt{x^{3}}}{8 x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
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