Sr Examen

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Derivada de sqrt(1/x)

Ha introducido [src]

    ___
   / 1 
  /  - 
\/   x

$$\sqrt{\frac{1}{x}}$$

sqrt(1/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{2 x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ___ 
    / 1  
-  /  -  
 \/   x  
---------
   2*x

$$- \frac{\sqrt{\frac{1}{x}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ___
     / 1 
3*  /  - 
  \/   x 
---------
      2  
   4*x

$$\frac{3 \sqrt{\frac{1}{x}}}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        ___
       / 1 
-15*  /  - 
    \/   x 
-----------
       3   
    8*x

$$- \frac{15 \sqrt{\frac{1}{x}}}{8 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico