Sr Examen

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Derivada de la función/ sqrt(x)/ cos(x)/ sqrt(x)-cos(x)+2

Derivada de sqrt(x)-cos(x)+2

Solución

Ha introducido [src]

  ___             
\/ x  - cos(x) + 2

$$\left(\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}\right) + 2$$

sqrt(x) - cos(x) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1            
------- + sin(x)
    ___         
2*\/ x

$$\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

    1            
- ------ + cos(x)
     3/2         
  4*x

$$\cos{\left(x \right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

            3   
-sin(x) + ------
             5/2
          8*x

$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de sqrt(x)-cos(x)+2