Integral de sqrt(1/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/4          
  /           
 |            
 |      ___   
 |     / 1    
 |    /  -  dx
 |  \/   x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{4}} \sqrt{\frac{1}{x}}\, dx$$

Integral(sqrt(1/x), (x, 0, 1/4))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = - \int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = - \frac{2}{\sqrt{u}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{u}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |     ___                 
 |    / 1              2   
 |   /  -  dx = C + -------
 | \/   x               ___
 |                     / 1 
/                     /  - 
                    \/   x

$$\int \sqrt{\frac{1}{x}}\, dx = C + \frac{2}{\sqrt{\frac{1}{x}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

0.999999999734709

0.999999999734709

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución