Sr Examen

Derivada de sqrt(4*x)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _____    
\/ 4*x  + 1
4x+1\sqrt{4 x} + 1
sqrt(4*x) + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos 4x+1\sqrt{4 x} + 1 miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=4xu = 4 x.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx4x\frac{d}{d x} 4 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{\sqrt{x}}

    4. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 1x\frac{1}{\sqrt{x}}


Respuesta:

1x\frac{1}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010010
Primera derivada [src]
    ___
2*\/ x 
-------
  2*x  
2x2x\frac{2 \sqrt{x}}{2 x}
Segunda derivada [src]
 -1   
------
   3/2
2*x   
12x32- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
  3   
------
   5/2
4*x   
34x52\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de sqrt(4*x)+1