Sr Examen
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Expresiones semejantes
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- sqrt(x)+1/x
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- sqrt(x^2-8*x+17)
- sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
Derivada de x^(sqrt(4*x+1))
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
_________ / _________ \
\/ 4*x + 1 |\/ 4*x + 1 2*log(x) |
x *|----------- + -----------|
| x _________|
\ \/ 4*x + 1 /
$$x^{\sqrt{4 x + 1}} \left(\frac{2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{4 x + 1}} + \frac{\sqrt{4 x + 1}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
_________ |/ _________ \ _________ |
\/ 1 + 4*x ||\/ 1 + 4*x 2*log(x) | \/ 1 + 4*x 4*log(x) 4 |
x *||----------- + -----------| - ----------- - ------------ + -------------|
|| x _________| 2 3/2 _________|
\\ \/ 1 + 4*x / x (1 + 4*x) x*\/ 1 + 4*x /
$$x^{\sqrt{4 x + 1}} \left(\left(\frac{2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{4 x + 1}} + \frac{\sqrt{4 x + 1}}{x}\right)^{2} - \frac{4 \log{\left(x \right)}}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{x \sqrt{4 x + 1}} - \frac{\sqrt{4 x + 1}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
_________ |/ _________ \ / _________ \ / _________ \ _________ |
\/ 1 + 4*x ||\/ 1 + 4*x 2*log(x) | 12 6 |\/ 1 + 4*x 2*log(x) | |\/ 1 + 4*x 4 4*log(x) | 2*\/ 1 + 4*x 24*log(x) |
x *||----------- + -----------| - -------------- - -------------- - 3*|----------- + -----------|*|----------- - ------------- + ------------| + ------------- + ------------|
|| x _________| 3/2 2 _________ | x _________| | 2 _________ 3/2| 3 5/2|
\\ \/ 1 + 4*x / x*(1 + 4*x) x *\/ 1 + 4*x \ \/ 1 + 4*x / \ x x*\/ 1 + 4*x (1 + 4*x) / x (1 + 4*x) /
$$x^{\sqrt{4 x + 1}} \left(\left(\frac{2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{4 x + 1}} + \frac{\sqrt{4 x + 1}}{x}\right)^{3} - 3 \left(\frac{2 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{4 x + 1}} + \frac{\sqrt{4 x + 1}}{x}\right) \left(\frac{4 \log{\left(x \right)}}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{4}{x \sqrt{4 x + 1}} + \frac{\sqrt{4 x + 1}}{x^{2}}\right) + \frac{24 \log{\left(x \right)}}{\left(4 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{12}{x \left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6}{x^{2} \sqrt{4 x + 1}} + \frac{2 \sqrt{4 x + 1}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico