Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sqrt(x)/ sqrt(x)+1/(sqrt(x))

Derivada de sqrt(x)+1/(sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

  ___     1  
\/ x  + -----
          ___
        \/ x

$$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

sqrt(x) + 1/(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1          1    
------- - ---------
    ___         ___
2*\/ x    2*x*\/ x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3
-1 + -
     x
------
   3/2
4*x

$$\frac{-1 + \frac{3}{x}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    5\
3*|1 - -|
  \    x/
---------
     5/2 
  8*x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{5}{x}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt(x)+1/(sqrt(x))