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sqrt(x)+1/(sqrt(x))
Derivada de la función/ sqrt(x)/ sqrt(x)+1/(sqrt(x))

Derivada de sqrt(x)+1/(sqrt(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___     1  
\/ x  + -----
          ___
        \/ x
x+1x\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} 
sqrt(x) + 1/(sqrt(x))
Solución detallada

  1. diferenciamos x+1x\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

    3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −12x32- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

    Como resultado de: 12x−12x32\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

  2. Simplificamos:

    x−12x32\frac{x - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Respuesta:

x−12x32\frac{x - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1          1    
------- - ---------
    ___         ___
2*\/ x    2*x*\/ x
12x−12xx\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     3
-1 + -
     x
------
   3/2
4*x
−1+3x4x32\frac{-1 + \frac{3}{x}}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    5\
3*|1 - -|
  \    x/
---------
     5/2 
  8*x
3(1−5x)8x52\frac{3 \left(1 - \frac{5}{x}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(x)+1/(sqrt(x))
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