Integral de sqrt(x)+1/(sqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  ___     1  \   
 |  |\/ x  + -----| dx
 |  |          ___|   
 |  \        \/ x /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + 1/(sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(x + 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                       3/2
 | /  ___     1  \              ___   2*x   
 | |\/ x  + -----| dx = C + 2*\/ x  + ------
 | |          ___|                      3   
 | \        \/ x /                          
 |                                          
/

$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

Respuesta numérica [src]

2.66666666613608

2.66666666613608

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(x)+1/(sqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución