Sr Examen
Integral de (sqrt(x+1))/(sqrt(x+1)+(x+1)^1/3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | \/ x + 1 | --------------------- dx | _______ 3 _______ | \/ x + 1 + \/ x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt{x + 1}}\, dx$$
Integral(sqrt(x + 1)/(sqrt(x + 1) + (x + 1)^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_______
\/ 1 + x
/
/ |
| | ____
| _______ | / 2
| \/ x + 1 | \/ u *u
| --------------------- dx = C + 2* | ----------------- du
| _______ 3 _______ | ____ ____
| \/ x + 1 + \/ x + 1 | / 2 3 / 2
| | \/ u + \/ u
/ |
/
$$\int \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt[3]{x + 1} + \sqrt{x + 1}}\, dx = C + 2 \int\limits^{\sqrt{x + 1}} \frac{u \sqrt{u^{2}}}{\sqrt[3]{u^{2}} + \sqrt{u^{2}}}\, du$$
Gráfica
Respuesta
[src]
5/6 2/3 57 6 ___ ___ 3 ___ / 6 ___\ 6*2 3*2 -- - 6*\/ 2 - 6*log(2) - 2*\/ 2 + 3*\/ 2 + 6*log\1 + \/ 2 / - ------ + ------ 10 5 2
$$- 6 \sqrt[6]{2} - 6 \log{\left(2 \right)} - 2 \sqrt{2} - \frac{6 \cdot 2^{\frac{5}{6}}}{5} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} + 3 \sqrt[3]{2} + 6 \log{\left(1 + \sqrt[6]{2} \right)} + \frac{57}{10}$$
=
=
5/6 2/3 57 6 ___ ___ 3 ___ / 6 ___\ 6*2 3*2 -- - 6*\/ 2 - 6*log(2) - 2*\/ 2 + 3*\/ 2 + 6*log\1 + \/ 2 / - ------ + ------ 10 5 2
$$- 6 \sqrt[6]{2} - 6 \log{\left(2 \right)} - 2 \sqrt{2} - \frac{6 \cdot 2^{\frac{5}{6}}}{5} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2} + 3 \sqrt[3]{2} + 6 \log{\left(1 + \sqrt[6]{2} \right)} + \frac{57}{10}$$
57/10 - 6*2^(1/6) - 6*log(2) - 2*sqrt(2) + 3*2^(1/3) + 6*log(1 + 2^(1/6)) - 6*2^(5/6)/5 + 3*2^(2/3)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.