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Resolución de integrales/ Sqrt((2tsqrt(6))^2+(2-3t^2)^2)

Integral de Sqrt((2tsqrt(6))^2+(2-3t^2)^2) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___                                   
 \/ 2                                    
   /                                     
  |                                      
  |       ____________________________   
  |      /            2             2    
  |     /  /      ___\    /       2\     
  |   \/   \2*t*\/ 6 /  + \2 - 3*t /   dt
  |                                      
 /                                       
 0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{2}} \sqrt{\left(\sqrt{6} \cdot 2 t\right)^{2} + \left(2 - 3 t^{2}\right)^{2}}\, dt$$ 
Integral(sqrt(((2*t)*sqrt(6))^2 + (2 - 3*t^2)^2), (t, 0, sqrt(2)))
Respuesta [src] 
   ___                            
 \/ 2                             
   /                              
  |                               
  |       _____________________   
  |      /           2            
  |     /  /       2\        2    
  |   \/   \2 - 3*t /  + 24*t   dt
  |                               
 /                                
 0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{2}} \sqrt{24 t^{2} + \left(2 - 3 t^{2}\right)^{2}}\, dt$$ 
=
= 
   ___                            
 \/ 2                             
   /                              
  |                               
  |       _____________________   
  |      /           2            
  |     /  /       2\        2    
  |   \/   \2 - 3*t /  + 24*t   dt
  |                               
 /                                
 0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{2}} \sqrt{24 t^{2} + \left(2 - 3 t^{2}\right)^{2}}\, dt$$ 
Integral(sqrt((2 - 3*t^2)^2 + 24*t^2), (t, 0, sqrt(2)))
Respuesta numérica [src] 
5.65685424949238
5.65685424949238

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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