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Resolución de integrales/ -1/(3+2*exp(u))

Integral de -1/(3+2*exp(u)) du

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |    -1       
 |  -------- du
 |         u   
 |  3 + 2*e    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{2 e^{u} + 3}\right)\, du$$ 
Integral(-1/(3 + 2*exp(u)), (u, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                      /       -u\
 |   -1              log\2 + 3*e  /
 | -------- du = C + --------------
 |        u                3       
 | 3 + 2*e                         
 |                                 
/
$$\int \left(- \frac{1}{2 e^{u} + 3}\right)\, du = C + \frac{\log{\left(2 + 3 e^{- u} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   log(5/2)   log(3/2 + E)
- - - -------- + ------------
  3      3            3
$$- \frac{1}{3} - \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} + e \right)}}{3}$$ 
=
= 
  1   log(5/2)   log(3/2 + E)
- - - -------- + ------------
  3      3            3
$$- \frac{1}{3} - \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} + e \right)}}{3}$$ 
-1/3 - log(5/2)/3 + log(3/2 + E)/3
Respuesta numérica [src] 
-0.158954278796138
-0.158954278796138

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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