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Resolución de integrales/ z⁶dz/(5-z³)^½

Integral de z⁶dz/(5-z³)^½ dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        6       
 |       z        
 |  ----------- dz
 |     ________   
 |    /      3    
 |  \/  5 - z     
 |                
/                 
0
∫01z65−z3 dz\int\limits_{0}^{1} \frac{z^{6}}{\sqrt{5 - z^{3}}}\, dz 
Integral(z^6/sqrt(5 - z^3), (z, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                        
  /                                           _  /         |  3  2*pi*I\
 |                        ___  7             |_  |1/2, 7/3 | z *e      |
 |       6              \/ 5 *z *Gamma(7/3)* |   |         | ----------|
 |      z                                   2  1 \  10/3   |     5     /
 | ----------- dz = C + ------------------------------------------------
 |    ________                           15*Gamma(10/3)                 
 |   /      3                                                           
 | \/  5 - z                                                            
 |                                                                      
/
∫z65−z3 dz=C+5z7Γ(73)2F1(12,73103|z3e2iπ5)15Γ(103)\int \frac{z^{6}}{\sqrt{5 - z^{3}}}\, dz = C + \frac{\sqrt{5} z^{7} \Gamma\left(\frac{7}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{7}{3} \\ \frac{10}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{z^{3} e^{2 i \pi}}{5}} \right)}}{15 \Gamma\left(\frac{10}{3}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   _                  
  ___             |_  /1/2, 7/3 |    \
\/ 5 *Gamma(7/3)* |   |         | 1/5|
                 2  1 \  10/3   |    /
--------------------------------------
            15*Gamma(10/3)
5Γ(73)2F1(12,73103|15)15Γ(103)\frac{\sqrt{5} \Gamma\left(\frac{7}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{7}{3} \\ \frac{10}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{5}} \right)}}{15 \Gamma\left(\frac{10}{3}\right)} 
=
= 
                   _                  
  ___             |_  /1/2, 7/3 |    \
\/ 5 *Gamma(7/3)* |   |         | 1/5|
                 2  1 \  10/3   |    /
--------------------------------------
            15*Gamma(10/3)
5Γ(73)2F1(12,73103|15)15Γ(103)\frac{\sqrt{5} \Gamma\left(\frac{7}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{7}{3} \\ \frac{10}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{5}} \right)}}{15 \Gamma\left(\frac{10}{3}\right)} 
sqrt(5)*gamma(7/3)*hyper((1/2, 7/3), (10/3,), 1/5)/(15*gamma(10/3))
Respuesta numérica [src] 
0.0689578936264056
0.0689578936264056

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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