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Resolución de integrales/ (x)^2/ exp^(a(x)^2)

Integral de exp^(a(x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  b         
  /         
 |          
 |      2   
 |   a*x    
 |  E     dx
 |          
/           
0
∫0beax2 dx\int\limits_{0}^{b} e^{a x^{2}}\, dx 
Integral(E^(a*x^2), (x, 0, b))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                //     ____    /      ___\             \
 |     2          ||-I*\/ pi *erf\I*x*\/ a /             |
 |  a*x           ||-------------------------  for a != 0|
 | E     dx = C + |<             ___                     |
 |                ||         2*\/ a                      |
/                 ||                                     |
                  \\            x              otherwise /
∫eax2 dx=C+{−iπerf⁡(iax)2afor a≠0xotherwise\int e^{a x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \sqrt{a} x \right)}}{2 \sqrt{a}} & \text{for}\: a \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/     ____    /      ___\                                   
|-I*\/ pi *erf\I*b*\/ a /                                   
|-------------------------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<             ___                                           
|         2*\/ a                                            
|                                                           
\            b                         otherwise
{−iπerf⁡(iab)2afor a>−∞∧a<∞∧a≠0botherwise\begin{cases} - \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \sqrt{a} b \right)}}{2 \sqrt{a}} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\b & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/     ____    /      ___\                                   
|-I*\/ pi *erf\I*b*\/ a /                                   
|-------------------------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<             ___                                           
|         2*\/ a                                            
|                                                           
\            b                         otherwise
{−iπerf⁡(iab)2afor a>−∞∧a<∞∧a≠0botherwise\begin{cases} - \frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(i \sqrt{a} b \right)}}{2 \sqrt{a}} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\b & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((-i*sqrt(pi)*erf(i*b*sqrt(a))/(2*sqrt(a)), (a > -oo)∧(a < oo)∧(Ne(a, 0))), (b, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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