Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
sqrt(seis +ln7x)/x
raíz cuadrada de (6 más ln7x) dividir por x
raíz cuadrada de (seis más ln7x) dividir por x
√(6+ln7x)/x
sqrt6+ln7x/x
sqrt(6+ln7x) dividir por x
sqrt(6+ln7x)/xdx
Expresiones semejantes
sqrt(6-ln7x)/x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2sin^2(x))
sqrt(4+5*(x^3))
sqrt(1+(16x^2(x^2/2-1/2)^2)/(x^2-1)^4)
sqrt(-x+4)
sqrt(1+(cbrt(9x)-x/x))

Resolución de integrales/ sqrt(6+ln7x)/x

Integral de sqrt(6+ln7x)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                    
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ 6 + log(7*x)    
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
1/6

$$\int\limits_{\frac{1}{6}}^{\infty} \frac{\sqrt{\log{\left(7 x \right)} + 6}}{x}\, dx$$

Integral(sqrt(6 + log(7*x))/x, (x, 1/6, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(7 x \right)} + 6$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(7 x \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt{\log{\left(7 x \right)} + 6}}{x} = \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6}}{x}$
2. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt{\log{\left(7 x \right)} + 6}}{x} = \frac{\sqrt{\log{\left(x \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6}}{x}$
2. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6}}{u}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\log{\left(\frac{1}{u} \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(7 \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(\log{\left(7 x \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(\log{\left(7 x \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |   ______________                          3/2
 | \/ 6 + log(7*x)           2*(6 + log(7*x))   
 | ---------------- dx = C + -------------------
 |        x                           3         
 |                                              
/

$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(7 x \right)} + 6}}{x}\, dx = C + \frac{2 \left(\log{\left(7 x \right)} + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(6+ln7x)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3