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Resolución de integrales/ sqrt(5x^4+3)

Integral de sqrt(5x^4+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /    4        
 |  \/  5*x  + 3  dx
 |                  
/                   
0
∫015x4+3 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{5 x^{4} + 3}\, dx 
Integral(sqrt(5*x^4 + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                          
  /                                            _  /          |    4  pi*I\
 |                            ___             |_  |-1/2, 1/4 | 5*x *e    |
 |    __________          x*\/ 3 *Gamma(1/4)* |   |          | ----------|
 |   /    4                                  2  1 \   5/4    |     3     /
 | \/  5*x  + 3  dx = C + ------------------------------------------------
 |                                          4*Gamma(5/4)                  
/
∫5x4+3 dx=C+3xΓ(14)2F1(−12,1454|5x4eiπ3)4Γ(54)\int \sqrt{5 x^{4} + 3}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} x \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{5 x^{4} e^{i \pi}}{3}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                           
                   _  /          |    pi*I\
  ___             |_  |-1/2, 1/4 | 5*e    |
\/ 3 *Gamma(1/4)* |   |          | -------|
                 2  1 \   5/4    |    3   /
-------------------------------------------
                4*Gamma(5/4)
3Γ(14)2F1(−12,1454|5eiπ3)4Γ(54)\frac{\sqrt{3} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{5 e^{i \pi}}{3}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
=
= 
                                           
                   _  /          |    pi*I\
  ___             |_  |-1/2, 1/4 | 5*e    |
\/ 3 *Gamma(1/4)* |   |          | -------|
                 2  1 \   5/4    |    3   /
-------------------------------------------
                4*Gamma(5/4)
3Γ(14)2F1(−12,1454|5eiπ3)4Γ(54)\frac{\sqrt{3} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{5 e^{i \pi}}{3}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
sqrt(3)*gamma(1/4)*hyper((-1/2, 1/4), (5/4,), 5*exp_polar(pi*i)/3)/(4*gamma(5/4))
Respuesta numérica [src] 
1.97620269061316
1.97620269061316

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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