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Resolución de integrales/ ((1/(2sqrtx))+1)/((sqrtx+x)^2)

Integral de ((1/(2sqrtx))+1)/((sqrtx+x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |     1           
 |  ------- + 1    
 |      ___        
 |  2*\/ x         
 |  ------------ dx
 |             2   
 |  /  ___    \    
 |  \\/ x  + x/    
 |                 
/                  
1
$$\int\limits_{1}^{4} \frac{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\left(\sqrt{x} + x\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((1/(2*sqrt(x)) + 1)/(sqrt(x) + x)^2, (x, 1, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |    1                                   
 | ------- + 1                            
 |     ___                                
 | 2*\/ x                    1         1  
 | ------------ dx = C + --------- - -----
 |            2                ___     ___
 | /  ___    \           1 + \/ x    \/ x 
 | \\/ x  + x/                            
 |                                        
/
$$\int \frac{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\left(\sqrt{x} + x\right)^{2}}\, dx = C + \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
=
= 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
1/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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