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x-sqrt(x)+1/(sqrt(x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
x-sqrt(x)+ uno /(sqrt(x))
x menos raíz cuadrada de (x) más 1 dividir por ( raíz cuadrada de (x))
x menos raíz cuadrada de (x) más uno dividir por ( raíz cuadrada de (x))
x-√(x)+1/(√(x))
x-sqrtx+1/sqrtx
x-sqrt(x)+1 dividir por (sqrt(x))
Expresiones semejantes
x+sqrt(x)+1/(sqrt(x))
x-sqrt(x)-1/(sqrt(x))

Derivada de la función/ sqrt(x)/ sqrt(x)+1/(sqrt(x))/ x-sqrt(x)+1/(sqrt(x))

Derivada de x-sqrt(x)+1/(sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

      ___     1  
x - \/ x  + -----
              ___
            \/ x

$$\left(- \sqrt{x} + x\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

x - sqrt(x) + 1/(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + x\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \sqrt{x} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1          1    
1 - ------- - ---------
        ___         ___
    2*\/ x    2*x*\/ x

$$1 - \frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3 
1 + - 
    x 
------
   3/2
4*x

$$\frac{1 + \frac{3}{x}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    5\
-3*|1 + -|
   \    x/
----------
     5/2  
  8*x

$$- \frac{3 \left(1 + \frac{5}{x}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x-sqrt(x)+1/(sqrt(x))