Derivada de y=sqrtx+1/sqrtx-1

1. diferenciamos $\left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

      Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$