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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
sqrt(x^ dos - seis *x+ ocho)
raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 6 multiplicar por x más 8)
raíz cuadrada de (x en el grado dos menos seis multiplicar por x más ocho)
√(x^2-6*x+8)
sqrt(x2-6*x+8)
sqrtx2-6*x+8
sqrt(x²-6*x+8)
sqrt(x en el grado 2-6*x+8)
sqrt(x^2-6x+8)
sqrt(x2-6x+8)
sqrtx2-6x+8
sqrtx^2-6x+8
Expresiones semejantes
sqrt(x^2+6*x+8)
sqrt(x^2-6*x-8)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(2-x^2)
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x²+3x)

Derivada de la función/ x^2-6*x/ sqrt(x^2-6*x+8)

Derivada de sqrt(x^2-6*x+8)

Solución

Ha introducido [src]

   ______________
  /  2           
\/  x  - 6*x + 8

$$\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8}$$

sqrt(x^2 - 6*x + 8)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 6 x\right) + 8$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 8\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 6 x\right) + 8$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 6 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-6$
    Como resultado de: $2 x - 6$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 6}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 8}}$

Respuesta:

$\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -3 + x     
-----------------
   ______________
  /  2           
\/  x  - 6*x + 8

$$\frac{x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 8}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2  
      (-3 + x)   
 1 - ------------
          2      
     8 + x  - 6*x
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  8 + x  - 6*x

$$\frac{- \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 8} + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 8}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2  \         
  |      (-3 + x)   |         
3*|-1 + ------------|*(-3 + x)
  |          2      |         
  \     8 + x  - 6*x/         
------------------------------
                    3/2       
      /     2      \          
      \8 + x  - 6*x/

$$\frac{3 \left(x - 3\right) \left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 8} - 1\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 8\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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