Sr Examen

Otras calculadoras


y=sqrt(3x+2)

Derivada de y=sqrt(3x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _________
\/ 3*x + 2 
$$\sqrt{3 x + 2}$$
sqrt(3*x + 2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      3      
-------------
    _________
2*\/ 3*x + 2 
$$\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}}$$
Segunda derivada [src]
     -9       
--------------
           3/2
4*(2 + 3*x)   
$$- \frac{9}{4 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
      81      
--------------
           5/2
8*(2 + 3*x)   
$$\frac{81}{8 \left(3 x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt(3x+2)