Derivada de x^n+x^(-n)

Solución

Ha introducido [src]

 n    -n
x  + x

$$x^{n} + x^{- n}$$

x^n + x^(-n)

Solución detallada

diferenciamos $x^{n} + x^{- n}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{- n}$ tenemos $- \frac{n x^{- n}}{x}$
Como resultado de: $\frac{n x^{n}}{x} - \frac{n x^{- n}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{n x^{- n} \left(x^{2 n} - 1\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{n x^{- n} \left(x^{2 n} - 1\right)}{x}$

Primera derivada [src]

   n      -n
n*x    n*x  
---- - -----
 x       x

$$\frac{n x^{n}}{x} - \frac{n x^{- n}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / -n    n      n      -n\
n*\x   - x  + n*x  + n*x  /
---------------------------
              2            
             x

$$\frac{n \left(n x^{n} + n x^{- n} - x^{n} + x^{- n}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -n      n    2  n    2  -n        n        -n\
n*\- 2*x   + 2*x  + n *x  - n *x   - 3*n*x  - 3*n*x  /
------------------------------------------------------
                           3                          
                          x

$$\frac{n \left(n^{2} x^{n} - n^{2} x^{- n} - 3 n x^{n} - 3 n x^{- n} + 2 x^{n} - 2 x^{- n}\right)}{x^{3}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución