Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=x^ dos *(x^ tres +3x)
y es igual a x al cuadrado multiplicar por (x al cubo más 3x)
y es igual a x en el grado dos multiplicar por (x en el grado tres más 3x)
y=x2*(x3+3x)
y=x2*x3+3x
y=x²*(x³+3x)
y=x en el grado 2*(x en el grado 3+3x)
y=x^2(x^3+3x)
y=x2(x3+3x)
y=x2x3+3x
y=x^2x^3+3x
Expresiones semejantes
y=x^2*(x^3-3x)

Derivada de la función/ y=x^2/ x^3+3x/ y=x^2*(x^3+3x)

Derivada de y=x^2*(x^3+3x)

Solución

Ha introducido [src]

 2 / 3      \
x *\x  + 3*x/

$$x^{2} \left(x^{3} + 3 x\right)$$

x^2*(x^3 + 3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 3$
Como resultado de: $x^{2} \left(3 x^{2} + 3\right) + 2 x \left(x^{3} + 3 x\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(5 x^{2} + 9\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(5 x^{2} + 9\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2 /       2\       / 3      \
x *\3 + 3*x / + 2*x*\x  + 3*x/

$$x^{2} \left(3 x^{2} + 3\right) + 2 x \left(x^{3} + 3 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        2\
2*x*\9 + 10*x /

$$2 x \left(10 x^{2} + 9\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2\
6*\3 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2*(x^3+3x)