Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=sin^ dos (3x-4x^ dos +)
y es igual a seno de al cuadrado (3x menos 4x al cuadrado más )
y es igual a seno de en el grado dos (3x menos 4x en el grado dos más )
y=sin2(3x-4x2+)
y=sin23x-4x2+
y=sin²(3x-4x²+)
y=sin en el grado 2(3x-4x en el grado 2+)
y=sin^23x-4x^2+
Expresiones semejantes
y=sin^2(3x-4x^2-)
y=sin^2(3x+4x^2+)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^(3)
sin(2*x+3)
sin^3*x
sin^2*x
sin(3-x)

Derivada de la función/ -4x^2/ sin^2/ y=sin/ y=sin^2(3x-4x^2+)

Derivada de y=sin^2(3x-4x^2+)

Solución

Ha introducido [src]

   2/         2\
sin \3*x - 4*x /

$$\sin^{2}{\left(- 4 x^{2} + 3 x \right)}$$

sin(3*x - 4*x^2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(- 4 x^{2} + 3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(- 4 x^{2} + 3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - 4 x^{2} + 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 4 x^{2} + 3 x\right)$ :
  1. diferenciamos $- 4 x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 8 x$
    Como resultado de: $3 - 8 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(3 - 8 x\right) \cos{\left(4 x^{2} - 3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \left(3 - 8 x\right) \sin{\left(- 4 x^{2} + 3 x \right)} \cos{\left(4 x^{2} - 3 x \right)}$
Simplificamos:

$\left(8 x - 3\right) \sin{\left(2 x \left(4 x - 3\right) \right)}$

Respuesta:

$\left(8 x - 3\right) \sin{\left(2 x \left(4 x - 3\right) \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               /          2\    /         2\
2*(3 - 8*x)*cos\-3*x + 4*x /*sin\3*x - 4*x /

$$2 \left(3 - 8 x\right) \sin{\left(- 4 x^{2} + 3 x \right)} \cos{\left(4 x^{2} - 3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2    2                           2    2                                                      \
2*\(-3 + 8*x) *cos (x*(-3 + 4*x)) - (-3 + 8*x) *sin (x*(-3 + 4*x)) + 8*cos(x*(-3 + 4*x))*sin(x*(-3 + 4*x))/

$$2 \left(- \left(8 x - 3\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \left(4 x - 3\right) \right)} + \left(8 x - 3\right)^{2} \cos^{2}{\left(x \left(4 x - 3\right) \right)} + 8 \sin{\left(x \left(4 x - 3\right) \right)} \cos{\left(x \left(4 x - 3\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /       2                      2                           2                                    \
8*(-3 + 8*x)*\- 6*sin (x*(-3 + 4*x)) + 6*cos (x*(-3 + 4*x)) - (-3 + 8*x) *cos(x*(-3 + 4*x))*sin(x*(-3 + 4*x))/

$$8 \left(8 x - 3\right) \left(- \left(8 x - 3\right)^{2} \sin{\left(x \left(4 x - 3\right) \right)} \cos{\left(x \left(4 x - 3\right) \right)} - 6 \sin^{2}{\left(x \left(4 x - 3\right) \right)} + 6 \cos^{2}{\left(x \left(4 x - 3\right) \right)}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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