Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de x^-2
Derivada de e
Derivada de sin(x)+cos(x)
Expresiones idénticas
x/(sqrt(dos)-x^ dos)
x dividir por ( raíz cuadrada de (2) menos x al cuadrado )
x dividir por ( raíz cuadrada de (dos) menos x en el grado dos)
x/(√(2)-x^2)
x/(sqrt(2)-x2)
x/sqrt2-x2
x/(sqrt(2)-x²)
x/(sqrt(2)-x en el grado 2)
x/sqrt2-x^2
x dividir por (sqrt(2)-x^2)
Expresiones semejantes
x/(sqrt(2)+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)
sqrt(3)
sqrt(3-5*x^3)/(e^x-cot(x))
sqrt(2*x+1)
sqrt(2x+1)

Derivada de la función/ sqrt(2)/ x/(sqrt(2)-x^2)

Derivada de x/(sqrt(2)-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

    x     
----------
  ___    2
\/ 2  - x

$$\frac{x}{- x^{2} + \sqrt{2}}$$

x/(sqrt(2) - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = - x^{2} + \sqrt{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \sqrt{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $\sqrt{2}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} + \sqrt{2}}{\left(- x^{2} + \sqrt{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + \sqrt{2}}{\left(x^{2} - \sqrt{2}\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + \sqrt{2}}{\left(x^{2} - \sqrt{2}\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2    
    1             2*x     
---------- + -------------
  ___    2               2
\/ 2  - x    /  ___    2\ 
             \\/ 2  - x /

$$\frac{2 x^{2}}{\left(- x^{2} + \sqrt{2}\right)^{2}} + \frac{1}{- x^{2} + \sqrt{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2   \
    |       4*x    |
2*x*|3 - ----------|
    |     2     ___|
    \    x  - \/ 2 /
--------------------
               2    
   / 2     ___\     
   \x  - \/ 2 /

$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - \sqrt{2}} + 3\right)}{\left(x^{2} - \sqrt{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      /           2   \\
  |                    2 |        2*x    ||
  |                 4*x *|-1 + ----------||
  |          2           |      2     ___||
  |       4*x            \     x  - \/ 2 /|
6*|1 - ---------- + ----------------------|
  |     2     ___          2     ___      |
  \    x  - \/ 2          x  - \/ 2       /
-------------------------------------------
                           2               
               / 2     ___\                
               \x  - \/ 2 /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - \sqrt{2}} - 1\right)}{x^{2} - \sqrt{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - \sqrt{2}} + 1\right)}{\left(x^{2} - \sqrt{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x/(sqrt(2)-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución