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x/(sqrt(2)-x^2)

Derivada de x/(sqrt(2)-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    x     
----------
  ___    2
\/ 2  - x 
$$\frac{x}{- x^{2} + \sqrt{2}}$$
x/(sqrt(2) - x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     2    
    1             2*x     
---------- + -------------
  ___    2               2
\/ 2  - x    /  ___    2\ 
             \\/ 2  - x / 
$$\frac{2 x^{2}}{\left(- x^{2} + \sqrt{2}\right)^{2}} + \frac{1}{- x^{2} + \sqrt{2}}$$
Segunda derivada [src]
    /          2   \
    |       4*x    |
2*x*|3 - ----------|
    |     2     ___|
    \    x  - \/ 2 /
--------------------
               2    
   / 2     ___\     
   \x  - \/ 2 /     
$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - \sqrt{2}} + 3\right)}{\left(x^{2} - \sqrt{2}\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                      /           2   \\
  |                    2 |        2*x    ||
  |                 4*x *|-1 + ----------||
  |          2           |      2     ___||
  |       4*x            \     x  - \/ 2 /|
6*|1 - ---------- + ----------------------|
  |     2     ___          2     ___      |
  \    x  - \/ 2          x  - \/ 2       /
-------------------------------------------
                           2               
               / 2     ___\                
               \x  - \/ 2 /                
$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - \sqrt{2}} - 1\right)}{x^{2} - \sqrt{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - \sqrt{2}} + 1\right)}{\left(x^{2} - \sqrt{2}\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(sqrt(2)-x^2)