Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de e^3
Derivada de x!
Expresiones idénticas
y=(x+ seis)^ cinco *acot3*(x^ cinco).
y es igual a (x más 6) en el grado 5 multiplicar por arcoco tangente de gente de 3 multiplicar por (x en el grado 5).
y es igual a (x más seis) en el grado cinco multiplicar por arcoco tangente de gente de 3 multiplicar por (x en el grado cinco).
y=(x+6)5*acot3*(x5).
y=x+65*acot3*x5.
y=(x+6)⁵*acot3*(x⁵).
y=(x+6)^5acot3(x^5).
y=(x+6)5acot3(x5).
y=x+65acot3x5.
y=x+6^5acot3x^5.
Expresiones semejantes
y=(x-6)^5*acot3*(x^5).

Derivada de y=(x+6)^5acot3(x^5).

Ha introducido [src]

       5          5
(x + 6) *acot(3)*x

x^{5} \left(x + 6\right)^{5} \operatorname{acot}{\left(3 \right)}

((x + 6)^5*acot(3))*x^5

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 6\right)^{5} \operatorname{acot}{\left(3 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x + 6$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 6\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 6$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $5 \left(x + 6\right)^{4}$
  Entonces, como resultado: $5 \left(x + 6\right)^{4} \operatorname{acot}{\left(3 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
Como resultado de: $5 x^{5} \left(x + 6\right)^{4} \operatorname{acot}{\left(3 \right)} + 5 x^{4} \left(x + 6\right)^{5} \operatorname{acot}{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$10 x^{4} \left(x + 3\right) \left(x + 6\right)^{4} \operatorname{acot}{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$10 x^{4} \left(x + 3\right) \left(x + 6\right)^{4} \operatorname{acot}{\left(3 \right)}$

Primera derivada [src]

   4        5              5        4        
5*x *(x + 6) *acot(3) + 5*x *(x + 6) *acot(3)

5 x^{5} \left(x + 6\right)^{4} \operatorname{acot}{\left(3 \right)} + 5 x^{4} \left(x + 6\right)^{5} \operatorname{acot}{\left(3 \right)}

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Segunda derivada [src]

    3        3 /   2            2              \        
10*x *(6 + x) *\2*x  + 2*(6 + x)  + 5*x*(6 + x)/*acot(3)

10 x^{3} \left(x + 6\right)^{3} \left(2 x^{2} + 5 x \left(x + 6\right) + 2 \left(x + 6\right)^{2}\right) \operatorname{acot}{\left(3 \right)}

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Tercera derivada [src]

    2        2 / 3          3              2      2        \        
60*x *(6 + x) *\x  + (6 + x)  + 5*x*(6 + x)  + 5*x *(6 + x)/*acot(3)

60 x^{2} \left(x + 6\right)^{2} \left(x^{3} + 5 x^{2} \left(x + 6\right) + 5 x \left(x + 6\right)^{2} + \left(x + 6\right)^{3}\right) \operatorname{acot}{\left(3 \right)}

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Derivada de y=(x+6)^5*acot3*(x^5).