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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y= uno /4cos^4x
y es igual a 1 dividir por 4 coseno de en el grado 4x
y es igual a uno dividir por 4 coseno de en el grado 4x
y=1/4cos4x
y=1/4cos⁴x
y=1 dividir por 4cos^4x

Derivada de la función/ cos^4x/ y=1/4/ y=1/4cos^4x

Derivada de y=1/4cos^4x

Solución

Ha introducido [src]

   4   
cos (x)
-------
   4

$$\frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{4}$$

cos(x)^4/4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3          
-cos (x)*sin(x)

$$- \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   2    /     2           2   \
cos (x)*\- cos (x) + 3*sin (x)/

$$\left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   /       2           2   \              
-2*\- 5*cos (x) + 3*sin (x)/*cos(x)*sin(x)

$$- 2 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=1/4cos^4x