Derivada de y=-6x⁸-4⁹x⁵-7/x⁶+3⁸3=

1. diferenciamos $\left(\left(- 6 x^{8} - 262144 x^{5}\right) - \frac{7}{x^{6}}\right) + 3990838394187339929534246675572349035227$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- 6 x^{8} - 262144 x^{5}\right) - \frac{7}{x^{6}}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 6 x^{8} - 262144 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

            Entonces, como resultado: $- 48 x^{7}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 1310720 x^{4}$

         Como resultado de: $- 48 x^{7} - 1310720 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{6}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{6}{x^{7}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{42}{x^{7}}$

      Como resultado de: $- 48 x^{7} - 1310720 x^{4} + \frac{42}{x^{7}}$

   2. La derivada de una constante $3990838394187339929534246675572349035227$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 48 x^{7} - 1310720 x^{4} + \frac{42}{x^{7}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{- 48 x^{14} - 1310720 x^{11} + 42}{x^{7}}$

Respuesta:

$\frac{- 48 x^{14} - 1310720 x^{11} + 42}{x^{7}}$