Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=-6x⁸-4⁹^x⁵- siete /x⁶+ tres ⁸^3=
y es igual a menos 6x⁸ menos 4⁹ en el grado x⁵ menos 7 dividir por x⁶ más 3⁸ al cubo es igual a
y es igual a menos 6x⁸ menos 4⁹ en el grado x⁵ menos siete dividir por x⁶ más tres ⁸ al cubo es igual a
y=-6x⁸-4⁹x⁵-7/x⁶+3⁸3=
y=-6x⁸-4⁹^x⁵-7/x⁶+3⁸³=
y=-6x⁸-4⁹ en el grado x⁵-7/x⁶+3⁸ en el grado 3=
y=-6x⁸-4⁹^x⁵-7 dividir por x⁶+3⁸^3=
Expresiones semejantes
y=+6x⁸-4⁹^x⁵-7/x⁶+3⁸^3=
y=-6x⁸+4⁹^x⁵-7/x⁶+3⁸^3=
y=-6x⁸-4⁹^x⁵-7/x⁶-3⁸^3=
y=-6x⁸-4⁹^x⁵+7/x⁶+3⁸^3=

Derivada de la función/ y=-6x/ y=-6x⁸-4⁹^x⁵-7/x⁶+3⁸^3=

Derivada de y=-6x⁸-4⁹^x⁵-7/x⁶+3⁸^3=

Solución

Ha introducido [src]

          / / 5\\                                                                                                                                                                                                                                                             
          | \x /|                                                                                                                                                                                                                                                             
     8    \9    /   7                                                                                                                                                                                                                                                         
- 6*x  - 4        - -- + 19323349832288915105454068722019581055401465761603328550184537628902466746415537000017939429786029354390082329294586119505153509101332940884098040478728639542560550133727399482778062322407372338121043399668242276591791504658985882995272436541441
                     6                                                                                                                                                                                                                                                        
                    x

$$\left(\left(- 4^{9^{x^{5}}} - 6 x^{8}\right) - \frac{7}{x^{6}}\right) + 19323349832288915105454068722019581055401465761603328550184537628902466746415537000017939429786029354390082329294586119505153509101332940884098040478728639542560550133727399482778062322407372338121043399668242276591791504658985882995272436541441$$

-6*x^8 - 4^(9^(x^5)) - 7/x^6 + 19323349832288915105454068722019581055401465761603328550184537628902466746415537000017939429786029354390082329294586119505153509101332940884098040478728639542560550133727399482778062322407372338121043399668242276591791504658985882995272436541441

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- 4^{9^{x^{5}}} - 6 x^{8}\right) - \frac{7}{x^{6}}\right) + 19323349832288915105454068722019581055401465761603328550184537628902466746415537000017939429786029354390082329294586119505153509101332940884098040478728639542560550133727399482778062322407372338121043399668242276591791504658985882995272436541441$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 4^{9^{x^{5}}} - 6 x^{8}\right) - \frac{7}{x^{6}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 4^{9^{x^{5}}} - 6 x^{8}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
      Entonces, como resultado: $- 48 x^{7}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 9^{x^{5}}$ .
      2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 9^{x^{5}}$ :
        
        Sustituimos $u = x^{5}$ .
        
        $\frac{d}{d u} 9^{u} = 9^{u} \log{\left(9 \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $5 \cdot 9^{x^{5}} x^{4} \log{\left(9 \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $5 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{4} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 5 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{4} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)}$
    Como resultado de: $- 5 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{4} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)} - 48 x^{7}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{6}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{6}{x^{7}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{42}{x^{7}}$
  Como resultado de: $- 5 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{4} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)} - 48 x^{7} + \frac{42}{x^{7}}$
2. La derivada de una constante $19323349832288915105454068722019581055401465761603328550184537628902466746415537000017939429786029354390082329294586119505153509101332940884098040478728639542560550133727399482778062322407372338121043399668242276591791504658985882995272436541441$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 5 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{4} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)} - 48 x^{7} + \frac{42}{x^{7}}$
Simplificamos:

$- 20 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{4} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} - 48 x^{7} + \frac{42}{x^{7}}$

Respuesta:

$- 20 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{4} \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} - 48 x^{7} + \frac{42}{x^{7}}$

Primera derivada [src]

                  / / 5\\                       
                  | \x /|  / 5\                 
      7   42      \9    /  \x /  4              
- 48*x  + -- - 5*4       *9    *x *log(4)*log(9)
           7                                    
          x

$$- 5 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{4} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)} - 48 x^{7} + \frac{42}{x^{7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                   / / 5\\                              / / 5\\                               / / 5\\                         \
 |                   | \x /|  / 5\                        | \x /|  / 5\                         | \x /|     5                   |
 |294        6       \9    /  \x /  3                     \9    /  \x /  8    2                 \9    /  2*x   8    2       2   |
-|--- + 336*x  + 20*4       *9    *x *log(4)*log(9) + 25*4       *9    *x *log (9)*log(4) + 25*4       *9    *x *log (4)*log (9)|
 |  8                                                                                                                           |
 \ x                                                                                                                            /

$$- (25 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{2 x^{5}} x^{8} \log{\left(4 \right)}^{2} \log{\left(9 \right)}^{2} + 25 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{8} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)}^{2} + 20 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{3} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)} + 336 x^{6} + \frac{294}{x^{8}})$$

Simplificar

3-я производная [src]

                        / / 5\\                                  / / 5\\                                / / 5\\                                 / / 5\\                                 / / 5\\                                 / / 5\\                       
                        | \x /|     5                            | \x /|  / 5\                          | \x /|     5                           | \x /|  / 5\                           | \x /|     5                           | \x /|  / 5\                 
        5   2352        \9    /  2*x   12    2       3           \9    /  \x /  7    2                  \9    /  2*x   7    2       2           \9    /  \x /  12    3                  \9    /  3*x   12    3       3          \9    /  \x /  2              
- 2016*x  + ---- - 375*4       *9    *x  *log (4)*log (9) - 300*4       *9    *x *log (9)*log(4) - 300*4       *9    *x *log (4)*log (9) - 125*4       *9    *x  *log (9)*log(4) - 125*4       *9    *x  *log (4)*log (9) - 60*4       *9    *x *log(4)*log(9)
              9                                                                                                                                                                                                                                               
             x

$$- 125 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{3 x^{5}} x^{12} \log{\left(4 \right)}^{3} \log{\left(9 \right)}^{3} - 375 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{2 x^{5}} x^{12} \log{\left(4 \right)}^{2} \log{\left(9 \right)}^{3} - 300 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{2 x^{5}} x^{7} \log{\left(4 \right)}^{2} \log{\left(9 \right)}^{2} - 125 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{12} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)}^{3} - 300 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{7} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)}^{2} - 60 \cdot 4^{9^{x^{5}}} \cdot 9^{x^{5}} x^{2} \log{\left(4 \right)} \log{\left(9 \right)} - 2016 x^{5} + \frac{2352}{x^{9}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        / / 5\\                                  / / 5\\                                / / 5\\                                 / / 5\\                                 / / 5\\                                 / / 5\\                       
                        | \x /|     5                            | \x /|  / 5\                          | \x /|     5                           | \x /|  / 5\                           | \x /|     5                           | \x /|  / 5\                 
        5   2352        \9    /  2*x   12    2       3           \9    /  \x /  7    2                  \9    /  2*x   7    2       2           \9    /  \x /  12    3                  \9    /  3*x   12    3       3          \9    /  \x /  2              
- 2016*x  + ---- - 375*4       *9    *x  *log (4)*log (9) - 300*4       *9    *x *log (9)*log(4) - 300*4       *9    *x *log (4)*log (9) - 125*4       *9    *x  *log (9)*log(4) - 125*4       *9    *x  *log (4)*log (9) - 60*4       *9    *x *log(4)*log(9)
              9                                                                                                                                                                                                                                               
             x

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=-6x⁸-4⁹^x⁵-7/x⁶+3⁸^3=

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución