2 / sin(x) \ \E + 3*x/
(E^sin(x) + 3*x)^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ sin(x)\ / sin(x) \ \6 + 2*cos(x)*e /*\E + 3*x/
/ 2 \ |/ sin(x)\ / 2 \ / sin(x)\ sin(x)| 2*\\3 + cos(x)*e / - \- cos (x) + sin(x)/*\3*x + e /*e /
/ / sin(x)\ / 2 \ / sin(x)\ / 2 \ \ sin(x) -2*\3*\3 + cos(x)*e /*\- cos (x) + sin(x)/ + \3*x + e /*\1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)/*e