Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(e^sinx+3x)^ dos
y es igual a (e en el grado seno de x más 3x) al cuadrado
y es igual a (e en el grado seno de x más 3x) en el grado dos
y=(esinx+3x)2
y=esinx+3x2
y=(e^sinx+3x)²
y=(e en el grado sinx+3x) en el grado 2
y=e^sinx+3x^2
Expresiones semejantes
y=(e^sinx-3x)^2

Derivada de la función/ e^sinx/ sinx+3/ y=(e^sinx+3x)^2

Derivada de y=(e^sinx+3x)^2

Solución

Ha introducido [src]

               2
/ sin(x)      \ 
\E       + 3*x/

$$\left(e^{\sin{\left(x \right)}} + 3 x\right)^{2}$$

(E^sin(x) + 3*x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{\sin{\left(x \right)}} + 3 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{\sin{\left(x \right)}} + 3 x\right)$ :
1. diferenciamos $e^{\sin{\left(x \right)}} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(6 x + 2 e^{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 3\right)$
Simplificamos:

$2 \left(3 x + e^{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 3\right)$

Respuesta:

$2 \left(3 x + e^{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/              sin(x)\ / sin(x)      \
\6 + 2*cos(x)*e      /*\E       + 3*x/

$$\left(e^{\sin{\left(x \right)}} + 3 x\right) \left(2 e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 6\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                    2                                               \
  |/            sin(x)\    /     2            \ /       sin(x)\  sin(x)|
2*\\3 + cos(x)*e      /  - \- cos (x) + sin(x)/*\3*x + e      /*e      /

$$2 \left(- \left(3 x + e^{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}} + \left(e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  /            sin(x)\ /     2            \   /       sin(x)\ /       2              \       \  sin(x)
-2*\3*\3 + cos(x)*e      /*\- cos (x) + sin(x)/ + \3*x + e      /*\1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)/*e

$$- 2 \left(\left(3 x + e^{\sin{\left(x \right)}}\right) \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} + 3 \left(e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + 3\right) \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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