Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(x^ dos)(a^x)
y es igual a (x al cuadrado )(a en el grado x)
y es igual a (x en el grado dos)(a en el grado x)
y=(x2)(ax)
y=x2ax
y=(x²)(a^x)
y=(x en el grado 2)(a en el grado x)
y=x^2a^x

Derivada de la función/ (x^2)/ (a^x)/ y=(x^2)(a^x)

Derivada de y=(x^2)(a^x)

Solución

Ha introducido [src]

 2  x
x *a

$$a^{x} x^{2}$$

x^2*a^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = a^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}$
Como resultado de: $a^{x} x^{2} \log{\left(a \right)} + 2 a^{x} x$
Simplificamos:

$a^{x} x \left(x \log{\left(a \right)} + 2\right)$

Respuesta:

$a^{x} x \left(x \log{\left(a \right)} + 2\right)$

Primera derivada [src]

     x    x  2       
2*x*a  + a *x *log(a)

$$a^{x} x^{2} \log{\left(a \right)} + 2 a^{x} x$$

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Segunda derivada [src]

 x /     2    2                \
a *\2 + x *log (a) + 4*x*log(a)/

$$a^{x} \left(x^{2} \log{\left(a \right)}^{2} + 4 x \log{\left(a \right)} + 2\right)$$

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Tercera derivada [src]

 x /     2    2                \       
a *\6 + x *log (a) + 6*x*log(a)/*log(a)

$$a^{x} \left(x^{2} \log{\left(a \right)}^{2} + 6 x \log{\left(a \right)} + 6\right) \log{\left(a \right)}$$

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