Sr Examen

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y=x*(2x+3)^6

Derivada de y=x*(2x+3)^6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           6
x*(2*x + 3) 
$$x \left(2 x + 3\right)^{6}$$
x*(2*x + 3)^6
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         6                 5
(2*x + 3)  + 12*x*(2*x + 3) 
$$12 x \left(2 x + 3\right)^{5} + \left(2 x + 3\right)^{6}$$
Segunda derivada [src]
            4          
24*(3 + 2*x) *(3 + 7*x)
$$24 \left(2 x + 3\right)^{4} \left(7 x + 3\right)$$
Tercera derivada [src]
             3           
120*(3 + 2*x) *(9 + 14*x)
$$120 \left(2 x + 3\right)^{3} \left(14 x + 9\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x*(2x+3)^6