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x/(x^2-3x+2)

Derivada de x/(x^2-3x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x      
------------
 2          
x  - 3*x + 2
$$\frac{x}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}$$
x/(x^2 - 3*x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1           x*(3 - 2*x)  
------------ + ---------------
 2                           2
x  - 3*x + 2   / 2          \ 
               \x  - 3*x + 2/ 
$$\frac{x \left(3 - 2 x\right)}{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}$$
Segunda derivada [src]
  /            /               2 \\
  |            |     (-3 + 2*x)  ||
2*|3 - 2*x + x*|-1 + ------------||
  |            |          2      ||
  \            \     2 + x  - 3*x//
-----------------------------------
                        2          
          /     2      \           
          \2 + x  - 3*x/           
$$\frac{2 \left(x \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} - 1\right) - 2 x + 3\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                                 /               2 \\
  |                                 |     (-3 + 2*x)  ||
  |                    x*(-3 + 2*x)*|-2 + ------------||
  |               2                 |          2      ||
  |     (-3 + 2*x)                  \     2 + x  - 3*x/|
6*|-1 + ------------ - --------------------------------|
  |          2                        2                |
  \     2 + x  - 3*x             2 + x  - 3*x          /
--------------------------------------------------------
                                  2                     
                    /     2      \                      
                    \2 + x  - 3*x/                      
$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(2 x - 3\right) \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} - 2\right)}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(x^2-3x+2)