Sr Examen

Derivada de y=3x⁴+cos5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4           
3*x  + cos(5*x)
$$3 x^{4} + \cos{\left(5 x \right)}$$
3*x^4 + cos(5*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  3
-5*sin(5*x) + 12*x 
$$12 x^{3} - 5 \sin{\left(5 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                   2
-25*cos(5*x) + 36*x 
$$36 x^{2} - 25 \cos{\left(5 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
72*x + 125*sin(5*x)
$$72 x + 125 \sin{\left(5 x \right)}$$
3-я производная [src]
72*x + 125*sin(5*x)
$$72 x + 125 \sin{\left(5 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3x⁴+cos5x