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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
y= ocho √(cuatro x^4-3x)^ siete
y es igual a 8√(4x en el grado 4 menos 3x) en el grado 7
y es igual a ocho √(cuatro x en el grado 4 menos 3x) en el grado siete
y=8√(4x4-3x)7
y=8√4x4-3x7
y=8√(4x⁴-3x)⁷
y=8√4x^4-3x^7
Expresiones semejantes
y=8√(4x^4+3x)^7

Derivada de la función/ x^4-3/ y=8√(4x^4-3x)^7

Derivada de y=8√(4x^4-3x)^7

Solución

Ha introducido [src]

                 7
     ____________ 
    /    4        
8*\/  4*x  - 3*x

$$8 \left(\sqrt{4 x^{4} - 3 x}\right)^{7}$$

8*(sqrt(4*x^4 - 3*x))^7

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{4 x^{4} - 3 x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{4 x^{4} - 3 x}$ :
  1. Sustituimos $u = 4 x^{4} - 3 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x^{4} - 3 x\right)$ :
    1. diferenciamos $4 x^{4} - 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-3$
      Como resultado de: $16 x^{3} - 3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{16 x^{3} - 3}{2 \sqrt{4 x^{4} - 3 x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{7 \left(16 x^{3} - 3\right) \left(4 x^{4} - 3 x\right)^{\frac{5}{2}}}{2}$
Entonces, como resultado: $28 \left(16 x^{3} - 3\right) \left(4 x^{4} - 3 x\right)^{\frac{5}{2}}$
Simplificamos:

$\left(x \left(4 x^{3} - 3\right)\right)^{\frac{5}{2}} \left(448 x^{3} - 84\right)$

Respuesta:

$\left(x \left(4 x^{3} - 3\right)\right)^{\frac{5}{2}} \left(448 x^{3} - 84\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               5/2             
   /   4      \    /  3      3\
56*\4*x  - 3*x/   *|- - + 8*x |
                   \  2       /

$$56 \left(8 x^{3} - \frac{3}{2}\right) \left(4 x^{4} - 3 x\right)^{\frac{5}{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      /              2                    \
                  3/2 |  /         3\                     |
   /  /        3\\    |5*\-3 + 16*x /        3 /        3\|
56*\x*\-3 + 4*x //   *|--------------- + 24*x *\-3 + 4*x /|
                      \       4                           /

$$56 \left(x \left(4 x^{3} - 3\right)\right)^{\frac{3}{2}} \left(24 x^{3} \left(4 x^{3} - 3\right) + \frac{5 \left(16 x^{3} - 3\right)^{2}}{4}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                       /              3                                                      \
       _______________ |  /         3\                     2                                 |
      /   /        3\  |5*\-3 + 16*x /        3 /        3\        3 /        3\ /         3\|
168*\/  x*\-3 + 4*x / *|--------------- + 16*x *\-3 + 4*x /  + 60*x *\-3 + 4*x /*\-3 + 16*x /|
                       \       8                                                             /

$$168 \sqrt{x \left(4 x^{3} - 3\right)} \left(16 x^{3} \left(4 x^{3} - 3\right)^{2} + 60 x^{3} \left(4 x^{3} - 3\right) \left(16 x^{3} - 3\right) + \frac{5 \left(16 x^{3} - 3\right)^{3}}{8}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=8√(4x^4-3x)^7

Gráfico:

Definida a trozos:

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