Derivada de y=-3x^3+8x+9.

1. diferenciamos $\left(- 3 x^{3} + 8 x\right) + 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x^{3} + 8 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $8$

      Como resultado de: $8 - 9 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 - 9 x^{2}$

Respuesta:

$8 - 9 x^{2}$